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一元一次方程

一、课题  §5.1一元一次方程(1)
二、教学目标
1.使学生了解一元一次方程的概念,并牢固地掌握最简单一元一次方程的解法;
2.培养学生观察、分析、概括的能力以及准确而迅速的运算能力.
三、教学重点和难点
重点:一元一次方程的概念和方程ax=b(a≠0)的解法.
难点:正确地解方程ax=b(a≠0).
四、教学手段
引导——活动——讨论
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
(一)、从学生原有的认知结构提出问题
1.针对前二节所学内容,请学生回答下列问题
(1)什么叫等式?等式应具备什么性质?
(2)什么叫方程?方程的解?解方程?
(3)(投影)某数的4倍减去9等于3,列出方程,并检验x=2,x=3是不是该方程的解.
(让一名学生在黑板上板演本题,其余学生在练习本上完成,教师巡视,发现问题,及时纠正)
请找出它们具有的特点?
(①只含有一个未知数;②未知数的次数都是一次)
2.在学生回答完上述问题的基础上,引出课题
我们将具备上述特点的方程叫做一元一次方程.请学生回答:什么叫一元一次方程?根据学生的回答,教师板书一元一次方程的概念.
这时,教师还需指出:“元”是指未知数的个数,“次”是指方程中含有未知数项的最高次数.
本节课我们来学习最简单的一元一次方程的解法.(板书课题)
(二)、师生共同讨论得出最简一元一次方程的解法
  解下列方程:
分析:利用等式性质2,在方程的两边都除以未知数x的系数,将其系数化1,即可得到原方程的解.最后还需检验所得的数是否为原方程的解.
(2)(3)(4)略.
(让学生先回答本题,教师追问根据,然后,老师根据学生的回答将方程(1)的解答过程板书.方程(2)(3)(4)的解答过程请三名学生板演,师生共同讲评)
最后,教师可追问学生,方程ax=b(a≠0)的解是什么?根据是什么?
(三)、课堂练习
解下列方程:(投影)
(本题的作用是进一步巩固学生对最简一元一次方程的解法的掌握,使之运用得灵活、自如.这样做也为后继课的学习做好铺垫)
(四)、师生共同小结
采用师生一问一答的方式,小结本节课所学的内容.最后教师指出:
据是等式性质2.
2.不要把两个方程用等号连接起来.如-x=1=x=1.
3.问题:若a=0,则方程ax=b的解又是什么呢?(思考)
七、练习设计
解下列方程,并检验:
思考题
解关于x的方程:(关于x的方程,就是把方程中除x以外的字母看成已知数,解此类问题要注意已知数a,b的取值范围)

 



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